Задача 67023 Условие в изображение....

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

21.11.2022 16:28:43

Условие в изображение.

5f3eaa23faf909182968dde0

21.11.2022 16:37:37

★

∠M=180^(o)-(∠N+∠K)=180^(o)-(33^(o)+37^(o))=120^(o).
По теореме косинусов:
NK^2=MN^2+MK^2-2*MN*MK*cosM=(5sqrt(2))^2+(6sqrt(2))^2-2*5sqrt(2)*6sqrt(2)*cos120^(o)=
=50+72-120*(-1/2)=50+72+60=182,
значит, NK=sqrt(182).
Ответ: sqrt(182)