Задача 66999 9 геом СР (19) Варйант | 1. Задано...

63318d7fbf2ae1283149eba8

20.11.2022 16:30:37

9 геом СР (19) Варйант | 1. Задано вектори @(3; 2), В(0; —1). Знайднт координати всктора @ = —24 + 4 1 Ного модуль. 2. Вектори @(1;—1), Б(—2; т) колнеарни. Визначте, чому дорйвнюе . 3. Задано точки А(-4:8), В(0;-4), С(5;-1). Знайдить координати почки ) тако!, тоб вектори: 34 i 4CD були pisamm.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2022 16:55:59

★

1.

vector{c}=(-2*3+4*0; -2*2+4*(-1))=[b](-6;-8)[/b]

|vector{c}|=sqrt((-6)^2+(-8)^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=[b]10[/b]

2.
Если ненулевые векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.

1:(-2)=(-1):m

[b]m=2[/b]

3.
vector{AB}=(x_(B)-x_(A); y_(B)-y_(A))=(0-(-4);-4-8)=(4;-12)

3*vector{AB}=(3*4;3*(-12))=(12;-36)


vector{CD}=(x_(D)-x_(C); y_(D)-y_(C))=(x_(D)-5; y_(D)-(-1))=(x_(D)-5; y_(D)+1)

4*vector{CD}=(4*(x_(D)-5); 4*(y_(D)+1))


3*vector{AB}=4*vector{CD}

Векторы равны, значит равны их [i]соответствующие[/i] координаты.

Получаем систему:

{12=4*(x_(D)-5) ⇒ x_(D)=8
{-36=4*(y_(D)+1) ⇒ x_(D)=-10


D(8;-10)