Задача 66995 решить уравнение 3sin5x+2sinx=5...

6379d7a516d89951bd527b9f

20.11.2022 10:31:43

решить уравнение 3sin5x+2sinx=5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2022 11:01:08

★

-1 ≤ sin5x ≤ 1 ⇒ -3 ≤3 sin5x ≤ 3
-1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ -2 ≤ sinx ≤ 2

-5 ≤3 sin5x+2sinx≤ 5 ⇒

Равенство
3sin5x+2sinx=5

достигается в случае:

[m]\left\{\begin {matrix}sin5x=1\\sinx=1\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}5x=\frac{π}{2}+2πk, k ∈Z \\x=\frac{π}{2}+2πn, n ∈Z\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\frac{π}{2}+2πn, n ∈Z[/m]