Задача 66992 ...

5f871d864df5f623068f487a

20.11.2022 09:17:11

Имеется два сплава. Один содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг при-
месей, другой — 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей. Отрезав по
куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава
с содержанием золота 85 %. Найдите, сколько граммов металла
Отрезали от второго куска.​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2022 10:16:06

★

Первый сплав содержит [b]2,8 кг золота[/b] и 1,2 кг примесей, т. е вес первого сплава [b]4 кг [/b]
Процентное содержание золота
(2,8/4)*100=70%

Второй сплав содержит [b]2,7 кг золота[/b] и 0,3 кг примесей, т. е вес второго сплава [b]3 кг [/b]
Процентное содержание золота
(2,7/3)*100=90%

Пусть от второго сплава отрезали х кг.
Отрезав по куску от каждого сплава и сплавив их, получили [b]2 кг сплава[/b] с содержанием золота 85 %.
Значит от первого сплава отрезали (2-х) кг

Содержание золота в первом куске
0,7*(2-х) кг
Содержание золота во втором куске
0,9*х кг

Содержание золота в новом сплаве

0,85*2=1,7

Уравнение:

[b]0,7*(2-х)+0,9*х=1,7[/b]

х=1,5

О т в е т. 1,5 кг