Задача 66977 Дан прямоугольник АВСР, в котором АВ = 3...

631f1d9363e7420a3265f2d8

19.11.2022 13:28:42

Дан прямоугольник АВСР, в котором АВ = 3 см, АD = 4 см, МА = 1 см. Отрезок МА перпендикулярен к плоскости АВС. Пользуясь рисунком, найдите: ..

5f3eaa23faf909182968dde0

19.11.2022 19:15:35

★

1) Из прямоугольного ΔМАВ по теореме Пифагора:
МВ=sqrt(MA^2+AB^2)=sqrt(1^2+3^2)=sqrt(10).

2) Из прямоугольного ΔМАD по теореме Пифагора:
МD=sqrt(MA^2+AD^2)=sqrt(1^2+4^2)=sqrt(17).

3) Из прямоугольного ΔАBC по теореме Пифагора:
AC=sqrt(AB^2+BC^2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(25)=5.

4) По свойству диагоналей прямоугольника:
ВD=АС=5.

5) Из прямоугольного ΔМАC по теореме Пифагора:
МC=sqrt(МA^2+АC^2)=sqrt(1^2+5^2)=sqrt(26).

6) ΔМАС прямоугольный, значит,
S_(ΔMAC)=(1/2)*МА*АС=(1/2)*1*5=2,5.