Задача 66976 Постройте график функции...

635ff6bd44452f6fe132361a

19.11.2022 13:12:15

Постройте график функции
y=-х^2-4х+5
Используя график, найдите значения аргумента, при которых y=-7
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания без пропусков и пробелов.Можно с объяснением

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2022 10:40:23

★

[m]-x^2-4x+5[/m] - квадратный трехчлен вида [m] ax^2+bx+c[/m]

Графиком является парабола

Так как [m]a=-1 <0[/m] - ветви параболы направлены вверх



Для построения графика находим координаты вершины.

Для этого выделяем полный квадрат:

-x^2-4x+5=-(x^2+4x)+5=-(x^2+4x+[red]4[/red] - [b]4[/b])+5=-(x^2+4x+[red]4[/red])+4+5=-(x+2)^2+9

(-2;9) - координаты вершины параболы.

Далее по ОСНОВНЫМ ТОЧКАМ построения параболы

( влево и вправо от вершины на одну клеточку, вниз на одну) получаем точки (-3;8) и (-1;8)
( влево и вправо от вершины на две клеточки, вниз на четыре ) получаем точки (-4;5) и (0;5)
( влево и вправо от вершины на три клеточки, вниз на девять ) получаем точки (-5;0) и (1;0)


Прямая y=-7 пересекает параболу в двух точках

абсциссы этих точек
[b]-6[/b] и[b] 2[/b]