Задача 66944 решить lim под a),б),в)...
Условие
математика ВУЗ
91
Решение
★
а) [m]\lim \limits_{x \to 5} \frac{x^2-7x+10}{x^2-10x+25} = \lim \limits_{x \to 5} \frac{(x-5)(x-2)}{(x-5)^2} = \lim \limits_{x \to 5} \frac{x-2}{x-5} = \frac{5-2}{5-5}= \frac{3}{0} = \infty[/m]
б) [m]\lim \limits_{x \to \infty} \frac{10x^4-x^2-2x}{-x^2+x-10} = \lim \limits_{x \to \infty} \frac{10-x^{-2}-2x^{-3}}{-x^{-2}+x^{-3}-10x^{-4}}= \frac{10-0-2 \cdot 0}{-0+0-10 \cdot 0} = \frac{10}{0} = \infty[/m]
в) [m]\lim \limits_{x \to 0} (x^2*ctg(4x)) = \lim \limits_{x \to 0} \frac{x^2cos(4x)}{sin(4x)} = \lim \limits_{x \to 0} \frac{4x}{sin(4x)} \cdot \frac{xcos(4x)}{4}= 1*\frac{0*1}{4} = 0[/m]