Задача 66937 При каких значениях c наибольшее...

632f635587d19127bff140f0

17.11.2022 16:33:16

При каких значениях c наибольшее значение функции y=-2x^(2)+8x+c равно -4?

5f3eaa23faf909182968dde0

17.11.2022 16:41:46

★

Графиком функции у=-2x^(2)+8x+C является парабола, ветви которой направлены вниз, значит, наибольшее значение функции будет в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины параболы:
x_(0)=(-8)/(2*(-2))=(-8)/(-4)=2.
Подставляем это значение в функцию и учитываем, что значение функции равно у=-4:
-2*2^2+8*2+C=-4,
-8+16+C=-4,
C=-12.
Ответ: -12.