Задача 66936 Найдите область значений функции...

632f635587d19127bff140f0

17.11.2022 16:15:36

Найдите область значений функции f(x)=-1/7x^(2)+2x+3

5f3eaa23faf909182968dde0

17.11.2022 16:47:09

★

Графиком функции f(x)=–1/7x^2+2x+3 является парабола, ветви которой направлены вниз, значит, область значений будет от - ∞ до вершины параболы. Найдем координаты вершины параболы:
x_(0)=(-2)/(2*(-1/7))=7,
y_(0)=(-1/7)*7^2+2*7+3=-7+14+3=10.
Значит, область значений функции E(f)=(-∞;10].