Задача 66926 Упростить выражение...

62aaac79225ec1501a9067b6

17.11.2022 11:23:25

Упростить выражение [m]\frac{a^\frac{4}{3}-8a^\frac{1}{3}b}{a^\frac{2}{3}+2 *^3sqrt(ab)+4b^\frac{2}{3}}[/m]*(1-2*^3sqrt([m]\frac{b}{a}[/m]))^-1

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.11.2022 14:41:27

★

[m]\frac{a^{4/3} - 8a^{1/3}b}{a^{2/3} + 2\sqrt[3]{ab} + 4b^{2/3}}\cdot(1-2\cdot \sqrt[3]{\frac{b}{a}})^{-1}= \frac{a^{1/3}\cdot(a - 8b)}{a^{2/3} + 2a^{1/3}b^{1/3} + 4b^{2/3}}\cdot(1-\frac{2b^{1/3}}{a^{1/3}})^{-1}=[/m]
[m]=\frac{a^{1/3}\cdot(a^{1/3} - 2b^{1/3})(a^{2/3} + 2a^{1/3}b^{1/3} + 4b^{2/3})}{a^{2/3} + 2a^{1/3}b^{1/3} + 4b^{2/3}}\cdot (\frac{a^{1/3}-2b^{1/3}}{a^{1/3}})^{-1}=[/m]
[m] = a^{1/3}\cdot(a^{1/3} - 2b^{1/3}) \cdot \frac{a^{1/3}}{a^{1/3}-2b^{1/3}}=a^{1/3}\cdot a^{1/3} = a^{2/3}[/m]