Задача 66902 Даны вершины треугольника :A(4;6;)...

63749f2f81cd192e9e8328a0

16.11.2022 11:29:17

Даны вершины треугольника :A(4;6;) B(-4;0) C(-1;-4). Составьте уравнение высоты,опущенной из вершины A на сторону BC,и медианы,проведенной из вершины C.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.11.2022 12:03:49

★

Составим уравнение стороны ВС
( см. скрин)

3x+4y+16=0 - уравнение общего вида

Запишем это уравнение как уравнение прямой с угловым коэффициентом k

3y=-4x-16

y=(-4/3)x-(16/3)

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

k=(3/4) - угловой коэффициент любого перпендикуляра к стороне ВС, в том числе и высоты.

Тогда уравнение высоты к стороне ВС можно записать в виде

y=(3/4)x + b

Подставим координаты точки А:

6=(3/4)*4+b

b=3

y=(3/4)x+3 - уравнение высоты из вершины к стороне ВС