Задача 66897 Написать каноническое уравнение...

6369509f4ce58c1f3e23acb6

15.11.2022 22:54:45

Написать каноническое уравнение 4sqrt(2)y^2 - 16x - 8y + 8sqrt(2) = 0

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.11.2022 10:12:03

★

4sqrt(2)y^2 - 16x - 8y + 8sqrt(2) = 0
8 = 4sqrt(2)*sqrt(2). Выделяем полный квадрат:
4sqrt(2)*(y^2 - sqrt(2)y) - 16x + 8sqrt(2) = 0
4sqrt(2)*(y^2 - 2*y*1/sqrt(2) + (1/sqrt(2))^2 - (1/sqrt(2))^2) - 16x + 8sqrt(2) = 0
4sqrt(2)*(y - 1/sqrt(2))^2 - 16x + 8sqrt(2) - 1/2 = 0
4sqrt(2)*((y - 1/sqrt(2))^2 + 2) = 16(x + 1/32)
Это уравнение параболы, хотя и не совсем каноническое.