Задача 66891 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

15.11.2022 18:29:39

([m]\frac{a+sqrt(a²-4)}{a-sqrt(a²-4)}[/m]-[m]\frac{a-sqrt(a²-4)}{a+sqrt(a²-4)}[/m])*([m]\frac{a*sqrt(a-2)*sqrt(a+2)}{4}[/m])^-1. И ещё мне не понятно то, есть ли возможность решить эту и подобную ей задачи в Microsoft Excel или в другом редакторе электронных таблиц? Если есть, то можете написать в ответе, какие формулы использовать в редакторе электронных таблиц.

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.11.2022 23:04:27

★

[m](\frac{a+\sqrt{a^2-4}}{a-\sqrt{a^2-4}} - \frac{a-\sqrt{a^2-4}}{a+\sqrt{a^2-4}})(\frac{a\sqrt{a-2}\sqrt{a+2}}{4})^{-1} =[/m]
В скобке приводим дроби к общему знаменателю и получаем одну дробь.
Вторую дробь переворачиваем, потому что она в степени (-1):
[m]=\frac{(a+\sqrt{a^2-4})^2 - (a-\sqrt{a^2-4})^2}{(a-\sqrt{a^2-4})(a+\sqrt{a^2-4})}*\frac{4}{a\sqrt{a^2-4}} =[/m]
Числитель 1 дроби раскладываем на скобки, как разность квадратов.
В знаменателе наоборот, из произведения скобок делаем разность квадратов:
[m]= \frac{(a+\sqrt{a^2-4} + a-\sqrt{a^2-4})(a+\sqrt{a^2-4}-a+\sqrt{a^2-4})}{a^2-(a^2-4))}*\frac{4}{a\sqrt{a^2-4}} =[/m]
Приводим подобные в числителе и знаменателе 1 дроби:
[m]= \frac{2a*2\sqrt{a^2-4}}{4}*\frac{4}{a\sqrt{a^2-4}} =\frac{4a\sqrt{a^2-4}}{4}*\frac{4}{a\sqrt{a^2-4}} = 4[/m]
А Эксель тут вряд ли поможет - он умеет только с числами работать, а с буквами никак.