Задача 66887 ...

62121c6e93c104614c3c379a

15.11.2022 15:55:40

Найдите на числовой окружности все точки M(t),соответствующие заданной формуле (n ∈ Z) t=(-1)^(n+1)π/3+πn

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.11.2022 17:02:10

★

Решением будет всего 2 точки на окружности:
M1(-π/3); M2(4π/3)
Объяснение.
При n = 0 будет: t =
(-1)^1*π/3 + π*0 = - π/3
При n = 1 будет: t = (-1)^2*π/3 + π*1 = π/3 + π = 4π/3
При n = 2 будет: t = (-1)^3*π/3 + π*2 = - π/3 + 2π,
Которая совпадает с точкой - π/3.
При n = 3 будет: t = (-1)^4*π/3 + 3π = π/3 + π + 2π,
Которая совпадает с точкой 4π/3.
И так далее по кругу.