Задача 66879 ...

637330c52e19d37a47c6583e

15.11.2022 09:31:06

Найти указанные пределы lim_(x→2) (x^2-5x+6)/(x^2-12x+20)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2022 09:44:34

★

[m]lim_{x → 2}\frac{x^2-5x+6}{x^2-12x+20}=\frac{2^2-5\cdot 2+6}{2^2-12\cdot 2+20}=\frac{0}{0}[/m]- неопределенность

Раскладываем на множители

[m]x^2-5x+6=(x-2)(x-3)[/m]

[m]x^2-12x+20=(x-2)(x-10)[/m]




[m]lim_{x → 2}\frac{x^2-5x+6}{x^2-12x+20}=lim_{x → 2}\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-10)}=lim_{x → 2}\frac{x-3}{x-10)}=\frac{2-3}{2-10}=...[/m]считайте