Задача 66876 460. Написать уравнение плоскости,...

6372ff10791efa18ca12e214

15.11.2022 05:57:11

460. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M1(- 4; 0; 4) и отсекающей на осях Ох и Оу отрезки a = 4 и b = 3

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.11.2022 07:46:07

★

Уравнение плоскости в отрезках:
x/a + y/b + z/c = 1
В нашем случае a = 4, b = 3, M1(-4; 0; 4).
Подставляем известные величины:
-4/4 + 0/3 + 4/c = 1
-1 + 4/c = 1
4/c = 2
c = 2
Уравнение плоскости в отрезках:
x/4 + y/3 + z/2 = 1
Можно перевести в каноническое уравнение, умножив всё на 12:
3x + 4y + 6z = 12
3x + 4y + 6z - 12 = 0