Задача 66870 Прямая проходит через точку А(-1; -9) и...

636f4fc7d76a3129d5d1b3c4

14.11.2022 18:13:26

Прямая проходит через точку А(-1; -9) и отсекает на отрицательной полуоси абецисс отрезок, вдвое меньший, чем на отрицательной полуоси ординат. Составить уравнение этой прямой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2022 08:20:04

★

M(-a;0) - точка пересечения с осью Ох
N(0;-2a) - точка пересечения с осью Оу.

Уравнение прямой в отрезках:

[m]\frac{x}{(-a)}+\frac{y}{(-2a)}=1[/m]


Подставляем координаты точки А (-1;-9)

[m]\frac{(-1)}{(-a)}+\frac{(-9)}{(-2a)}=1[/m] ⇒

[m]2a=11[/m]

[m]a=5,5[/m]


[m]\frac{x}{(-5,5)}+\frac{y}{(-11)}=1[/m] ⇒ [m]2x+y+11=0[/m]