Задача 66868 ...

62aaac79225ec1501a9067b6

14.11.2022 17:29:33

Упростить выражение sqrt((1-a)^-1)*(1+a)^-1-
[m]\frac{a*sqrt(a²-a³)*sqrt(1+a)+(1-a²)^½}{1-a⁴}[/m]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2022 08:33:49

★

[m]\sqrt{(1-a)^{-1}\cdot (1+a)^{-1}}=\sqrt{\frac{1}{1-a}\cdot \frac{1}{1+a}}=[/m]

[m]=\sqrt{\frac{1}{(1+a)(1-a)}}=\frac{1}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}[/m]


[m]\frac{a\cdot \sqrt{a^2-a^3}\cdot \sqrt{1+a}+(1-a)^{\frac{1}{2}}}{1-a^2}[/m]

[m] \sqrt{a^2-a^3}\cdot \sqrt{1+a}=\sqrt{a^2(1-a)}\cdot \sqrt{1+a}=\sqrt{a^2}\cdot \sqrt{1-a}\cdot \sqrt{1-a}=|a|\cdot \sqrt{(1-a)(1+a)}[/m]

[m](1-a)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1-a}[/m]