Задача 66851 Длины перпендикулярных векторов а и b...

632f635587d19127bff140f0

13.11.2022 12:03:05

Длины перпендикулярных векторов а и b (см. рисунок) равны 6 и 8 соответственно. Найдите длину вектора a+b

626fab9a354ab65fb2f43abb

13.11.2022 12:45:50

★

Если построить на этих векторах параллелограмм, то это будет прямоугольник.
Одна диагональ прямоугольника равна a+b, вторая a-b.
Но в прямоугольнике диагонали равны.
И по теореме Пифагора они равны:
|a+b| = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10.
Ответ: 10