Задача 66817 Вычисли, в какой точке графика функции...

636d216fee62523bf110d367

10.11.2022 19:09:11

Вычисли, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

координатами

y=6+3x, f(x)=x^3/3-2x^2+7x-8

Ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):

касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2022 19:41:27

★

f`(x)=x^2-4x+7

f`(x_(o))=x^2_(o)-4x_(o)+7

f`(x_(o))=k_(касательной)


y=6+3x - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=3

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

k_(касательной)=3


x^2_(o)-4x_(o)+7=3

x^2_(o)-4x_(o)+4=0

х_(о)=2


y_(o)=(2^3/3)-2*(2)^2+7*2-8=2/3=0,б666...≈ 0,7

[b](2;0,7)[/b]