Задача 66804 [b]Найти уравнение касательной и нормали...

63664bdd9468b678a7d2ef93

10.11.2022 12:30:54

[b]Найти уравнение касательной и нормали к графику функции y=arctg2x в точке с абсциссой x=1[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2022 13:37:50

★

f(x)=arctg 2x

x_(o)=1

f(x_(o))=f(1)=arctg (2*1)=arctg2


f`(x)=(1/(1+(2x)^2)*(2x)`

f`(x)=2/(1+4x^2)

f`(x_(o))=2/(1+4)=2/5



y-arctg2=(2/5)*(x-1)

y=(2/5)x-(2/5)+arctg2 - уравнение касательной


y-arctg2=-(5/2)*(x-1)

y=-(5/2)x+(5/2)+arctg2 - уравнение нормали