Задача 66803 [b]Найти производную...

63664bdd9468b678a7d2ef93

10.11.2022 12:29:34

[b]Найти производную [m]\frac{dy}{dx}[/m] и [m]\frac{d^2y}{dx^2}[/m] функции, заданной в параметрической форме, если [/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2022 13:39:47

★

x`_(t)=(1-t^2)`=-2t

y`_(t)=(1-t^3)`=-3t^2

[m]\frac{dy}{dx}=\frac{y`_{t}}{x`_{t}}=\frac{(-3t^2)}{-(2t)}=\frac{3}{2}t[/m]


(y`_(x))_(t)=[m](\frac{3}{2}t)`=\frac{3}{2}[/m]

[m]\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{(y`_{x})`_{t}}{x`_{t}}=\frac{\frac{3}{2}}{-(2t)}=-\frac{3}{4t}[/m]