Задача 66798 В задаче нарисовать пространственную...

636be2bd80504e6c92e70f6e

10.11.2022 10:06:47

В задаче нарисовать пространственную линию заданную пересечением поверхностей в декартовых координат

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2022 10:58:27

★

[m]y^2+z^2-x-1=0[/m] - круговой параболоид ось симметрии Ох и вершина в точке (0;0;-1)

[m]x+2y-z+1=0[/m] - плоскость.


Тело, которое получено в результате персечения на рис. 3

Это часть параболоида, ограниченная плоскостью

Можно найти линию пересечения

Для этого выразить х из второго и подставить в первое


{y^2+z^2+2y-z=0 ⇒ выделить полные квадраты и получим уравнение (y+1)^2+(z-(1/2))^2=5/4 - окружность
{-x-1=2y-z