Задача 66792 Доказать, что четыре точки A(1, 2, -1),...

636c2bd86c191727eb9b0235

10.11.2022 01:42:32

Доказать, что четыре точки A(1, 2, -1), B(0, 1,5).
C(-1, 2, 1) и D(2, 1, 3) лежат в одной плоскости.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2022 09:51:29

★

Значит, найти смешанное произведение трех векторов и убедиться, что оно равно 0
vector{AB}=(-1;-1;6)
vector{AC}=(-2;0;2)
vector{AD}=(1;-1;4)

(vector{AB}*vector{AC}*vector{AD})=[m]\begin {vmatrix}-1&-1&6\\-2&0&2\\1&-1&4\end {vmatrix}=-2+12-2-8=0 [/m]