Задача 66785 Нужно решение, заранее благодарен ...
Условие
математика ВУЗ
95
Решение
★
Здесь поворот не нужен, потому что нет члена xy.
Достаточно выделить полные квадраты:
4(x^2 + 4x + 4 - 4) - 9(y^2 - 6y + 9 - 9) - 101 = 0
Сворачиваем скобки в квадраты:
4(x + 2)^2 - 4*4 - 9(y - 3)^2 - 9(-9) - 101 = 0
Переносим числа направо:
4(x + 2)^2 - 9(y - 3)^2 = 101 + 16 - 81
Считаем:
4(x + 2)^2 - 9(y - 3)^2 = 36
Делим всё на 36:
(x + 2)^2/9 - (y - 3)^2/4 = 1
Это гипербола с центром (-2; 3) и полуосями:
a = sqrt(9) = 3 - действительная полуось;
b = sqrt(4) = 2 - мнимая полуось.
Действительная полуось пересекает ветви гиперболы.
Мнимая - не пересекает.