Задача 66771 № 1 Упростите выражения: а)...

635f9f66c10f6b601786061d

09.11.2022 17:01:53

№ 1 Упростите выражения: а) cosl3a-tgl3a; 6) со5?12а + 5т?12а — 1; в) tg?14p - (sin®14f —1); r) 125т?21° + 12со$?21° — 2. Ne2 По заданному — значению — функции — найдите значения — остальных тригонометрических функций: . 4 п япа=с и о<ак<л.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.11.2022 17:09:36

★

а)

[m]cos13 α\cdot tg 13 α =cos13 α\cdot \frac{sin13 α }{cos13 α }=sin13 α [/m]

б)

cos^2 [b]α[/b] +sin^2 [b]α[/b] =1

[blue]cos^2 12α +sin^2 12α =1
[/blue]

[blue]cos^2 12α +sin^2 12α[/blue] -1=1-1=0

в)

[m]tg^214 β \cdot (sin^214 β -1)=\frac{sin^214 β}{cos^214 β}\cdot (sin^214 β - cos^214 β -sin^214 β)= \frac{sin^214 β}{cos^214 β}\cdot ( - cos^214 β )=-sin^214 β [/m]

г) 12 cos^221 ° +12sin^221 ° -2=12*([blue]cos^2 21 ° +sin^221 °[/blue] )-2=12*[blue]1[/blue]-2=[b]10[/b]


2.
[blue]cos^2 α +sin^2 α =1 [/blue] ⇒ cos^2 α =1 -sin^2 α ⇒ cos^2 α 1-(4/5)^1=1-(16/25)=(25/25)-(16/25)=9/25

cos α = ± 3/5

Так как в условии

π/2 ≤ α ≤ π

это вторая четверть, косинус имеет знак минус


Значит

cos α =-3/5

tg α =sin α /cos α =(4/5)/(-3/5)=-4/3

ctg α =cos α /sin α =(-3/5)/(4/5)=-3/4


[b]tg α *ctg α =1[/b]