Задача 66745 Найти уравнение BCD...

6369c4d54ce58c1f3e23ad3e

08.11.2022 05:57:11

Найти уравнение BCD

626fab9a354ab65fb2f43abb

08.11.2022 11:22:27

★

A(1; 2; 0); B(2; 1; 0); C(2; 1; 1); D(1; 1; 1)
Найти уравнение плоскости (BCD).
Уравнение плоскости по трем точкам:
[m]\begin{vmatrix}
x-2 & y-1 & z-0 \\
2-2 & 1-1 & 1-0 \\
1-2 & 1-1 & 1-0
\end{vmatrix} = 0[/m]

[m]\begin{vmatrix}
x-2 & y-1 & z \\
0 & 0 & 1 \\
-1 & 0 & 1
\end{vmatrix} = 0[/m]
(x-2)*0*1 + (y-1)*1(-1) + z*0*0 - (x-2)*0*1 - (y-1)*0*1 - z*0(-1) = 0
0 - (y - 1) + 0 - 0 - 0 - 0 = 0
1 - y = 0
[b](BCD): y = 1[/b]
Эта плоскость параллельна координатной плоскости xOz.