Задача 66737 Основанием прямоугольного...

63692f41a7b27a638f90ac0b

07.11.2022 19:27:00

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCBA’B’C’D является квадрат. Длина диагонали параллелепипеда АС’ равно 15 см, а длина диагонали его основания АС равно 12 см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.11.2022 11:57:41

★

СС^2_(1)=AC^2_(1)-AC^2=15^2-12^2=(15-12)*(15+12)=3*27=81=9^2
CC_(1)=9

AB^2+BC^2=AC^2

так как AB=BC, то AB^2+АВ^2=AC^2 ⇒ 2AB^2=AC^2 ⇒ 2*AB^2=12^2

AB^2=12^2/2=72

AB=sqrt(72)=sqrt(36*2)=6sqrt(2)

S_(бок)=P_(осн)*Н=4*АВ*СС_(1)=4*6*sqrt(2)*9=216*sqrt(2)