Задача 66676 решить уравнения 34.8 3ий и 4ый...
Условие
математика 10-11 класс
213
Решение
★
(x+4)*(x+8)=x^2+12x+32
(x+5)(x+7)=x^2+12x+35
(x^2+12x+32)*(x^2+12x+35)-4=0
Замена переменной
x^2+12x+32=t
тогда
x^2+12x+35=t+3
Решаем уравнение
t*(t+3)-4=0
t^2+3t-4=0
D=9+16=25
t_(1)=-4; t_(2)=1
Обратный переход
x^2+12x+32=-4
x^2+12x+36=
(х+6)^2=0
x=-6
x^2+12x+32=1
x^2+12x+31=0
D=144-124=20
x=(-12-sqrt(20))/2; x=(-12+sqrt(20))/2
sqrt(20)=2sqrt(5)
О т в е т. 0; -6-sqrt(5); -6+sqrt(5)