Задача 66674 Найти площадь параллелограмма,...

632f635587d19127bff140f0

03.11.2022 18:56:31

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах x и y, если угол между ними 30°, а xy=sqrt(3)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2022 08:53:54

★

Дано скалярное произведение:

[m]\vec{x}\cdot \vec{y}=\sqrt{3}[/m]


Так как [m]\vec{x}\cdot\vec{y}= |\vec{x}|\cdot |\vec{y}|\cdot cos 30 °[/m]⇒ [m]\sqrt{3}=|\vec{x}|\cdot |\vec{y}|\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]

⇒ [m]|\vec{x}|\cdot |\vec{y}|=2[/m]

По формуле ( см. скрин)

[m]S=|\vec{x}|\cdot |\vec{y}|\cdot sin 30 ° [/m]


[m]S=2\cdot \frac {1}{2} [/m]


[m]S=1 [/m]