Задача 66634 Найдите каноническое уравнение эллипса,...
Условие
а) расстояние между концами большой и малой оси равно 5, а сумма длин полуосей равна 7.
6) расстояние от его фокуса до концов большой оси равны 2 и 14.
математика колледж
234
Решение
★
d=sqrt(a^2+b^2)
d=5
sqrt(a^2+b^2)=5 ⇒ a^2+b^2=25
сумма длин полуосей равна 7:
a+b=7
Решаем систему уравнений
{a^2+b^2=25
{a+b=7
{a^2+(7-a)^2=25 ⇒ 2a^2-14a+24=0; a^2-7a+12=0 ⇒ a=3 или a=4
{b=7-a
b=4 или b=3
