Задача 66631 Найти уравнение гиперболы, фокусы...

6362be45f114ed26bb87affb

02.11.2022 22:14:47

Найти уравнение гиперболы, фокусы которой находятся в точках F1(-2;2) и F2(10;2), а длина мнимой оси равна 4.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2022 09:14:59

★

F1(–2;2) и F2(10;2)

Значит гипербола со смещенным центром.

Центр - середина отрезка F_(1)F_(2):


[red][b](4; 2)[/b]
[/red]

2с=x_(F_(2))-x_(F_(1))=10-(-2)=12


с=6

По условию:

2b=4

b=2

Так как

b^2=c^2-a^2

a^2=c^2-b^2=6^2-2^2=36-4=32


О т в е т.


[m]\frac{(x-4)^2}{32}-\frac{(y-2)^2}{4}=1[/m]