Задача 66628 f:R->R, f(x)=ax^2+3x+a Определите...

6362b10ae0aab773d80d27df

02.11.2022 21:05:48

f:R->R, f(x)=ax^2+3x+a
Определите действительные значения а, для которого 0 является мин f

5f3eaa23faf909182968dde0

03.11.2022 11:24:40

★

Функция f(x)=ax^(2)+3x+a является квадратичной, ее графиком является парабола. Так как точка х=0 является точкой минимума, то ветви этой параболы направлены вверх, откуда а>0, а абсциссу вершины параболы находим по формуле x_(0)=-3/(2a).
Уравнение -3/(2а)=0 не имеет решений ни при каком значении а, значит, ни при каком значении а х=0 не является минимумом функции.
Ответ: ни при каких.