Задача 66616 [b]Побудувати множину точок комплексної...

63530e9a3d18a046676783ee

01.11.2022 18:29:05

[b]Побудувати множину точок комплексної площини, що відповідає умовам задачі (a, b)
[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.11.2022 19:12:33

★

-π/3 < π-arg z < π/3 ⇒ Прибавим (-π)

-π -π/3 < -arg z <- π+ π/3 ⇒

-4π/3 < -arg z <2π/3 ⇒ ( умножаем на (-1) и меняем знаки

4π/3 > arg z > - 2π/3 ⇒ - 2π/3 < arg z < 4π/3



arg z = 4π/3 - луч в третьей четверти

arg z = - 2π/3 - луч в третьей четверти

- 2π/3 < arg z < 4π/3 множество точек на плоскости между этими лучами

Поскольку оба луча совпадают, то получаем всю плоскость с выколотым лучом

2.
|z+3i|=1 - окружность с центром (0;-3) радиусом 1


|z+3i|=3 - окружность с центром (0;-3) радиусом 3

1 ≤ |z+3i| ≤ 3 - кольцо между двумя окружностями

Rz=x

-2 ≤ Re z < 7/2 ⇒ -2 ≤ x< 7/2 - полоса.

О т в е т. пересечения кольца с полосой