Задача 66614 Среди деталей, поступающих на конвейер,...

626001b9df5e297460eda97c

01.11.2022 17:02:58

Среди деталей, поступающих на конвейер, в среднем 3 % бракованных.
Составить закон распределения случайной величины Х – числа бракованных
деталей среди поступивших на конвейер пяти деталей; построить функцию
распределения и её график; найти числовые характеристики случайной
величины Х

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.11.2022 18:21:50

★

p=0,03 - вероятность, того что одна деталь бракованная
q=1-p=1-0,03=0,97 - вероятность того, что одна деталь небракованная


Случайная величина Х – число бракованных деталей среди пяти деталей, поступивших на конвейер

Х=0;1;2;3;4;5

Решаем 5 задач

X=0- среди пяти деталей, поступивших на конвейер, 0 бракованных
По формуле Бернулли:
p_(o)=C^(0)_(5)p^(0)*q^5=1*0,03^0*0,97^5=



X=1- среди пяти деталей, поступивших на конвейер, 1 бракованная
По формуле Бернулли:
p_(1)=C^(1)_(5)p^(1)*q^4=5*0,03^1*0,97^4=


X=2- среди пяти деталей, поступивших на конвейер, 2 бракованных
По формуле Бернулли:
p_(2)=C^(2)_(5)p^(2)*q^3=10*0,03^2*0,97^3=

и так далее

Х=5- среди пяти деталей, поступивших на конвейер, 5 бракованных
По формуле Бернулли:
p_(5)=C^(5)_(5)p^(5)*q^0=1*0,03^5*0,97^0=


Закон распределения - таблица, в первой строке значения случайной величины от 0 до 5
Во второй - соответствующие вероятности