Задача 66578 Построить цилиндрическую поверхность в...

63585110e8ae5324ee23fe92

30.10.2022 14:14:35

Построить цилиндрическую поверхность в пространстве
4x^(2) -9y^(2) + 16x +54y - 101=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.10.2022 20:10:20

★

Группируем:

(4x^2+16x) –(9y^2 -54y) – 101=0
Выделяем полные квадраты:

4(x^2+4x+4-4) –9(y^2 -6y+9-9) – 101=0

4*(х+2)^2-16-9(y-3)^2+81-101=0

4(x+2)^2-9(y-3)^2=36

(x+2)^2/9-(y-3)^2/4=1 - гиперболический цилиндр.

На плоскости хОу

гипербола

(x+2)^2/9-(y-3)^2/4=1

со смещенным центром (-2;3)

с действительной осью, параллельной оси Ох

мнимой осью, параллельной оси Оу


В пространстве

гиперболический цилиндр, с образующими параллельными оси Оz