Задача 66575 РЕШИТЬ ВСЕГО 2 НОМЕРА! (354 и 357) Вам в...
Условие
Очень нужна помощь! Отдаю все свои баллы
Решение
а)
По определению:
[m]M(X)=∫ ^{∞ }_{- ∞ }x\cdot f(x)dx[/m]
Так как функция задана формулой при x ≥0,
[m]M(X)= ∫ ^{+ ∞ }_{0}x\cdot 5e^{-5x}dx[/m]
интегрируем по частям:
u=x
dv=5e^(-5x)dx
⇒
du=dx
v=[m]-e^{-5x}[/m]
тогда
[m]∫ ^{+ ∞ }_{0}x\cdot 5e^{-5x}dx=-x\cdot e^{-5x}| ^{+ ∞ }_{0}- ∫ ^{+ ∞ }_{0}( - e^{-5x})dx=- lim_{x →+ ∞}\frac{x}{e^{5x}} +0-(\frac{1}{5}e^{-5x})|| ^{+ ∞ }_{0}=0+0-\frac{1}{5} lim_{x →+ ∞} e^{-5x}+\frac{1}{5}e^{0}=[/m]
[m]=0+0-0+\frac{1}{5}e^{0}=\frac{1}{5}[/m]
354
б)
Так как [m]f(x)=F `(x)[/m]
[m]f(x)=(1-e^{-0,1x}) `[/m]
[m]f(x)=0,1\cdot e^{-0,1x}[/m]
По определению:
[m]M(X)=∫ ^{∞ }_{- ∞ }x\cdot f(x)dx[/m]
Так как функция задана формулой при x ≥0
[m]M(X)= ∫ ^{+ ∞ }_{0}x\cdot 0,1e^{-0,1x}dx[/m]
далее аналогично заданию а)
357.
λ=10
М(Х)=1/10
D(X)=1/10^2
D(X)=1/100
σ (X)=1/10