Задача 66544 из точки P(2;-1;3) опущен на плоскость...

634da5a81f165d1d5c33c02b

27.10.2022 23:32:51

из точки P(2;-1;3) опущен на плоскость перпендикуляр, его основание M(1;2;4). Найти ур-ие плоскости с рисунком обязательно

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2022 09:22:46

★

vector{PM}=(1-2;2-1;4-3)=(-1;1;1) - нормальный вектор плоскости
Плоскость проходит через точку M(1;2;4).

Составляем уравнение плоскости, проходящей через точку с заданным нормальным вектором

-1*(x-1)+1*(y-2)+1*(z-4)=0

Раскрываем скобки:

-х + 1+y-2+z-4=0

[b]x-y-z+5=0[/b]