Задача 66541 Основою піраміди є правильний трикутник...

634ed79e18664a754e4e33f1

27.10.2022 22:17:43

Основою піраміди є правильний трикутник зі стороною 8 см. Одна з бічних граней перпендикулярна до площини основи, а дві інші утворюють з нею кути по 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2022 10:16:10

★

H=8*tg60 ° =8*sqrt(3)

h=8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)

SD^2=H^2+h^2=(8*sqrt(3))^2+(4*sqrt(3))^2=192+48=250

SD=5*sqrt(10)

S_(бок)=S_( Δ SAB)+S_( Δ SBC)+S_( Δ SAC)=(1/2)a*H+(1/2)a*SD+(1/2)a*H=

=(1/2)*8*8*sqrt(3)+(1/2)*8*5*sqrt(10)+(1/2)*8*8*sqrt(3)