Задача 66535 1. Вершины треугольника в точках 4(32),...

635abf8a1be8460bfcc20d6b

27.10.2022 20:31:01

1. Вершины треугольника в точках 4(32), В(6;—2) и СС- 5; — 4), Ар — биссектриса. Вы- 1‘ числить координаты точки и длину отрезка 4. \ \ . Найти координаты вершин правильного шестиугольника, сторона которого равна@ | | зная, что начало координат помещено в центре шестиугольника, а ось абсинсс проходир через две противоположные вершины. \ 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямы: | 5. зЗх=у+5=0и2х+3у+1=0 и параллельной прямой 7x —3y +5=0. 4. Найти расстояние между центрами окружностей х* + у° — 6х — 8у з=0 н х?+)у? +4х-2у-1=0. ы § 5. Через фокус эллипса ^;+7-=1 проведена хорда, перпендикулярная большой оси TR | o `Найти ее длину. o | ® R e A ЗОЕа R R 3 i 3 .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2022 19:30:44

★

3.
Находим точку пересечения прямых:
{3x-y+5=0 умножаем на 3
{2x+3y+1=0

{9x-3y+15=0
{2x+3y+1=0

11х=-16
х=-16/11

y=3x+5=3*(-16/11)+5=7/11

Составляем уравнение прямой параллельной прямой

7x-3y+C=0

Чтобы найти С подставляем координаты точки пересечения

7*(-16/11)-3*(7/11)+С=0

С=135/11

7x-3y+(135/11)=0

Умножаем на 11

77х-33у+135=0

О т в е т.[b]77х-33у+135=0[/b]

4.
Выделяем полные квадраты:
(x^2-6x)+(y^2-8y)-3=0 ⇒ (x^2-6x+9)-9+(y^2-8y+16)-16-3=0 ⇒ (x-3)^2+(y-4)^2=28

O_(1)(3;4)

(x^2+4x)+(y^2-2y)-1=0 ⇒ (x^2+4x+4)-4+(y^2-2y+1)-1-1=0 ⇒ (x+2)^2+(y-1)^2=6

O_(2)(-2;1)


[b]O_(1)O_(2)=[/b]sqrt( (-2-3)^2+(1-4)^2)=[b]sqrt(34)[/b]


1.