Задача 66522 Решите сколько сможет буду благодарен....
Условие
Решение
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "двигатель работает в нормальном режиме"
50%=50/100
p(H_(1))=50/100=[b]0,5[/b]
H_(2) - "двигатель работает в форсированном режиме"
27%=27/100
p(H_(2))=27/100=[b]0,27[/b]
H_(3) - "двигатель работает в холостом режиме"
100%-50%-27%=23%
23%=23/100
p(H_(3))=23/100=[b]0,23[/b]
событие A- "двигатель вышел из строя"
p(A/H_(1))=[blue]0,15[/blue]- вероятность выхода двигателя в нормальном режиме
p(A/H_(2))=[blue]0,68-[/blue] вероятность выхода двигателя в форсированном режиме
p(A/H_(3))=[blue]0,09[/blue]- вероятность выхода двигателя в холостом режиме
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))
P(A)=([b]0,5[/b])*[blue]0,15[/blue]+([b]0,27[/b])*[blue]0.68[/blue]+([b]0,23[/b])*[blue]0,09[/blue]=[b]...[/b] считайте
2
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "холодильник изготовлен заводом №1"
H_(2) - "холодильник изготовлен заводом №2"
H_(3) - "холодильник изготовлен заводом №3"
H_(4) - "холодильник изготовлен заводом №4"
100%-42%-29%-13%=16% приходится на 4-ый завод
p(H_(1))=[b]42/100=0,42[/b]
p(H_(2))=[b]29/100=0,29[/b]
p(H_(3))=[b]13/100=0,13[/b]
p(H_(4))=[b]16/100=0,16[/b]
событие A- " купленный холодильник не бракованный"
По условию вероятность изготовления бракованной продукции заводом №1 равна 0,02
p(A/H_(1))=1-0,02=0,98- вероятность изготовления небракованной продукции заводом №1
По условию вероятность изготовления бракованной продукции заводом №1 равна 0,01
p(A/H_(2))=1-0,01=0,99- вероятность изготовления небракованной продукции заводом №2
p(A/H_(3))=0,975- вероятность изготовления небракованной продукции заводом №3
p(A/H_(4))=0,985- вероятность изготовления небракованной продукции заводом №4
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))
P(A)=0,42*0,98+0,29*0.99+0,13*0,975+0,16*0,985=
По формуле Байеса:
p(H_(4)/A)=p(H_(4))*p(A/H_(4))/p(A)=0,16*0,985/ (0,42*0,98+0,29*0.99+0,13*0,975+0,16*0,985)
3.
2
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "студент с высоким уровнем подготовки "
H_(2) - "студент со средним уровнем подготовки"
H_(3) - "студент с низким уровнем подготовки"
32-7-22=3 студента с низким уровнем подготовки
p(H_(1))=[b]7/32[/b]
p(H_(2))=[b]22/32[/b]
p(H_(3))=[b]3/32[/b]
событие A- " студент сдал экзамен"
p(A/H_(1))=0,97
p(A/H_(2))=0,73
p(A/H_(3))=0,41
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))
P(A)=[b](7/32)*0,97+(22/32)*0,73+(3/32)*0,41[/b]=
По формуле Байеса:
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(22/32)*0,73/[b]((7/32)*0,97+(22/32)*0,73+(3/32)*0,41)[/b]=