Задача 66496 [b]Решить уравнение, у которого известен...

63530e9a3d18a046676783ee

26.10.2022 19:13:20

[b]Решить уравнение, у которого известен один корень:
[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.10.2022 19:54:24

★

z_(2)=-4+2i - также корень уравнения

z_(1)+z_(2)=-8

z_(1)*z_(2)=16+4=20

(z-z_(1))*(z-z_(2))=z^2+8z+20 - один из множителей, на которые можно разложить левую часть


z^4+4z^2+z^2+24z+260=0

(z^2+8z+20)*(z^2-4z+13)=0

Решаем уравнение:
z^2-4z+13=0

D=16-52=-36

z_(3)=(4-6i)/2; z_(4)=(4+6i)/2

z_(3)=2-3i; z_(4)=2+3i.