Задача 66455 ТОЛЬКО ПОСТРОИТЬ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И...

62591e89b439494c6a7b4288

25.10.2022 06:11:52

ТОЛЬКО ПОСТРОИТЬ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕЁ ГРАФИК, НАЙТИ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПО ПОЛУЧЕННОМУ ЗАКОНУ!!!
Вероятность того, что предприятие получит полную финансовую
самостоятельность в течение данного года, равна 0,8. Составить закон
распределения случайной величины Х – числа предприятий, получивших
полную финансовую самостоятельность из интересующих нас трех; построить
функцию распределения и её график; найти числовые характеристики
случайной величины Х.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.10.2022 13:00:49

★

Случайная величина Х может принимать значения:
0 - ни одно из интересующих нас трех предприятий не получит финансовую самостоятельность
1 - одно из интересующих нас трех предприятий получит финансовую самостоятельность
2 - два из интересующих нас трех предприятий получат финансовую самостоятельность
3 - все три из интересующих нас трех предприятий получат финансовую самостоятельность

Cчитаем соответствующие вероятности

p_(0)=0,2*0,2*0,2=0,008
p_(1)=0,8*0,2*0,2+0,2*0,8*0,2+0,2*0,2*0,8=0,096
p_(2)=0,8*0,8*0,2+0,8*0,2*0,8+0,2*0,8*0,8=0,384
p_(3)=0,8*0,8*0,8=0,512


Закон распределения случайной величины Х [b]это таблица.[/b]

В первой строке значения от 0 до 3
во второй - вероятности p_(0);p_(1);p_(2);p_(3)

Не всякая таблица будет законом, только та, у которой:
p_(0)+p_(1)+p_(2)+p_(3)=1
0,008+0,096+0ю384+0,512=1


[i]Числовые характеристики:[/i]

Математическое ожидание:

M(X)=x_(0)*p_(0)+x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)

M(X)=[blue]0*0,008+1*0,096+2*0,384+3*0,512=...[/blue]

Дисперсия:

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(0)*p_(0)+x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)

M(X^2)=[red]0^2*0,008+1^2*0,096+2^2*0,384+3^2*0,512=...[/red]


D(X)=[red]0^2*0,008+1^2*0,096+2^2*0,384+3^2*0,512[/red]- ([blue]0*0,008+1*0,096+2*0,384+3*0,512[/blue])^2= считайте


σ (X)=sqrt((D(X))=...



[b]Функция распределения:
[/b]
X<0

F(X)=0

0 <X ≤ 1

F(X)=p_(0)=0,008

1 <X ≤2

F(X)=p_(0)+p_(1)=0,008+0,096=0,104

1 <X ≤2

F(X)=p_(0)+p_(1)+p_(2)=0,008+0,096+0,384=0,488

X>3

F(X)=p_(0)+p_(1)++p_(2)+p_(3)=1


Функция распределения:

[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ 0\\0,008;если 0 <x ≤1\\0,104; если 1<x ≤ 2\\ 0,488; если 2 ≤ x < 3\\1; если x > 3\end {matrix}\right.[/m]

График - ступенчатая функция