Задача 66420 ...

63556e9c9cbde614fee1061a

23.10.2022 19:43:15

Вектор CD→ направлен в ту же сторону, что и вектор AB→ и длина вектора CD→ равна √104. Найти координаты точки D, если A=(9;-6), B=(4;-7) и C=(2;-3). Ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2022 23:15:07

★

Пусть D(x;y)

vector{AB}=(4-9;-7-(-6))=(-5;-1)
vector{CD}=(x-2;-y-(-3))=(x-2;y+3)

|vector{AB}|=sqrt((-5)^2+(-1)^2)=sqrt(26)

|vector{CD}|=sqrt(104)=sqrt(4*26)=2sqrt(26)


vector{CD}=2*vector{AB}=

⇒
x-2=2*(-5)
y+3=2*(-1)

x=-8

y=-5

[b]D(-8;-5)[/b]