Задача 66397 Составить уравнение плоскости,...

6327214e386fe54f8960c9d3

22.10.2022 11:47:55

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно прямой

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2022 10:42:34

★

Перейдем от параметрического задания прямой к какноническому

Для этого находим

t=(x+1)/2

t=(y-4)/(-3)

t=z/4

(x+1)/2=(y-4)/(-3)=z/4

vector{s}=(2;-3;4) - направляющий вектор прямой

Плоскость перпендикулярна прямой,значит направляющий вектор прямой становится нормальным вектором плоскости

[b]vector{n}=(2;-3;4)[/b]

Уравнение плоскости, проходящей через точку M_(o) ([red]0[/red];[red]4[/red];[red]-2[/red]) с заданным нормальным вектором v[b]ector{n}=(2;-3;4)( см. [/b]приложение)

Подставляем и получаем ответ

2*(x- [red]0[/red] ) +(-3)*(y-[red]4[/red])+4*(z-([red]-2[/red]))=0

Раскрываем скобки, приводим подобные