Задача 66392 По возможности решить хотя бы 2–3 задачи...
Условие
Решение
А_(1) - "студент сдаст первый экзамен",
vector{A_(1)} - "студент НЕ сдаст первый экзамен".
p(A_(1))=0,9;
p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,9=0,1
А_(2) - "студент сдаст второй экзамен",
vector{A_(2)} - "студент не сдаст второй экзамен"
p(A_(2))=0,9;
p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,9=0,1
А_(3) - "студент сдаст третий экзамен"
vector{A_(3)} -"студент не сдаст третий экзамен"
p(A_(3))=0,8;
p(vector{A_(3)})=1-p(A_(3))=1-0,8=0,2
Событие
A=A_(1)*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}+vector{A_(1)}*A_(2)*vector{A_(3)}++vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)- "студент сдаст только один экзамен
События независимы, экзамены сдают или не сдают независимо друг от друга.
По теореме сложения и умножения:
p=0,9*0,1*0,2+0,1*0,9*0,2+0,1*0,1*0,8= ... считайте
2.
Событие А_(1) - "двигатель начнет работать при включении",
vector{A_(1)} - "двигатель НЕ начнет работать при включении".
p(A_(1))=0,6;
p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,6=0,4
Событие
A=vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)- "двигатель начнет работать при третьем включении"
p(A)=0,4*0,4*0,6=.... считайте
3.
p_(1)=3/10 - вероятность взять словарь из первой коробки
p_(2)=5/15 - вероятность взять словарь из второй коробки
р_(3)=5/8 - вероятность взять словарь из третьей коробки
p=p_(1)*p_(2)*p_(3)=(3/10) * (5/15)*(5/8)= -вероятность того, что все три книги, взятые по одной из каждой коробки окажутся словарями
4.
События:
А_(1)-" первый станок потребует внимания,"
vector{A_(1)} - "первый станок НЕ потребует внимания".
p(A_(1))=0,2; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,2=0,8
А_(2)-" второй станок потребует внимания",
vector{A_(2)} - второй станок НЕ потребует внимания.
p(A_(2))=0,25; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,25=0,75
А_(3)-" третий станок потребует внимания",
vector{A_(3)} -третий станок НЕ потребует внимания
p(A_(3))=0,1; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(3))=1-0,1=0,9
a)
Событие
A=A_(1)*A_(2)*A_(3)-" все станки потребуют внимания"
События независимы, станки работают и ломаются независимо друг от друга.
По теореме сложения и умножения:
p(А)=0,2*0,25*0,1=... считайте
б)
Событие В =A_(1)*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}+vector{A_(1)}*A_(2)*vector{A_(3)}++vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)-- " только один станок потребует внимания"
p(B)=0,2*0,75*0,9+0,8*0,25*0,9+0,8*0,75*0,1=...считайте
в)
Событие
D-"все станки НЕ потребуют внимания"
D=vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}
vector{D}- "хотя бы один станок потребует внимания"
p(D)=0,8*0,75*0,9=...считайте
Тогда
p(vector{D})=1-p(A)=1-0,8*0,75*0,9= ...считайте