Задача 66386 ...

61b01d9d56558d3314693833

21.10.2022 18:15:33

Решите систему неравенств

{ 13^(2x+2) - 14*13^(x+2) + 13 ≤ 0
{ 5(x+1,5) - 4x > -3-2,5x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2022 18:31:51

★

13^(2x+2)=13^(2x)*13^(2)

13^(x+1)=13^(x)*13

[red]Замена переменной:
[/red]
13^(x)=t

13^(2x)=(13^(x))^2=t^2



[m]\left\{\begin {matrix}13(13t^2-14t+1) ≤0 \\5x+7,5-4x>-3-2,5x\end {matrix}\right.[/m] t_(1)=1; t_(2)=1/13

[m]\left\{\begin {matrix}\frac{1}{13} ≤ t ≤13 \\3,5x >-10,5\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix} 13^{-1} ≤ 13^{x} ≤13 \\x >-3\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. [-1;1]