Задача 66377 Задан равнобедренный треугольник ABC с...

63527d2ec6443616781ffc6e

21.10.2022 14:51:58

Задан равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. Из точки S, лежащей вне плоскости ABC, опущен перпендикуляр в точку C.

а) Изобразите линейный угол двугранного угла SABC. Поясните, почему именно этот угол является линейным углом двугранного угла.

б) Найдите SC, если AC = BC = 15 cм, AB = 18 см, величина двугранного угла SABC составляет 30

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2022 15:21:38

★

Проводим SK ⊥ AB и СК ⊥ АВ ⇒ АВ ⊥ пл. SKC ⇒ двугранный угол SABC и пл. SKC [b]перпендикулярны.[/b]


Линейный угол двугранного угла - угол SKC


2)
Из Δ АСК

СК^2=AC^2-AK^2=15^2-9^2=225-81=144

CK=12

SC=CK*tg30 ° =12*(sqrt(3)/3)=[b]4sqrt(3)[/b]