Задача 66344 ...
Условие
наименьшее целое решение неравенства: |х|≤3. 4. Решите неравенство на фото.
Решение
|x| ≤ 3
Это число -3.
2) Плохо видно основание у логарифма, пусть будет 3.
log_3^2 (x) - log_3 (x^3) ≤ 0
По свойствам логарифма, степень выносится:
log_3^2 (x) - 3*log_3 (x) ≤ 0
Замена log_3 (x) = y
y^2 - 3y ≤ 0
y(y - 3) ≤ 0
y ∈ [0; 3]
Это можно записать, как систему неравенств:
{ y ≥ 0
{ y ≤ 3
Обратная замена:
{ log_3 (x) ≥ 0
{ log_3 (x) ≤ 3
Преобразуем правые части в логарифмы:
{ log_3 (x) ≥ log_3 (1)
{ log_3 (x) ≤ log_3 (27)
Функция z = log_3 (x) - возрастающая, потому что 3 > 1, поэтому при переходе от логарифмов к числам под логарифмами знаки неравенств не меняются:
{ x ≥ 1
{ x ≤ 27
Ответ: x ∈ [1; 27]
Если там другое основание у логарифмов, то пересчитайте сами, это совсем нетрудно.