Задача 66323 Спрятанные числа Каждый символ...

635008881df93c20233e9729

19.10.2022 17:26:18

Спрятанные числа
Каждый символ обозначает какое-либо число. Определи эти числа, составив уравнения со слагаемыми.

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.10.2022 18:04:09

★

Я не могу здесь рисовать эти фигурки, поэтому я обозначу буквами:
1) К - квадрат, П - полукруг, С - стрелка, Т - треугольник.
Получаем систему уравнений:
{ К + 2*П + Т = 19
{ К + Т + П + С = 18
{ К + П + 2*Т = 21
{ П + С + Т + К = 18
{ 2*К + П + Т = 20
{ П + Т + К + С = 18
{ 3*П + Т = 18
{ К + С + 2*Т = 20
Некоторые уравнения повторяются, их можно убрать:
Некоторые буквы можно выразить через другие:
{ К + П + Т = 19 - П
{ К + Т + П = 18 - С
{ К + П + Т = 21 - Т
{ К + П + Т = 20 - К
{ Т = 18 - 3*П
{ К + С + 2*Т = 20
Отсюда получаем:
{ К + С + 2*Т = 20
{ К + П + 2*Т = 21
{ 20 - К = 18 - С
{ 21 - Т = 19 - П
{ Т = 18 - 3*П
Из двух первых уравнений получаем:
К + 2*Т = 20 - С = 21 - П
С = П - 1
Из двух последних уравнений получаем:
21 - 18 + 3*П = 19 - П
4*П = 19 - 3
П = 4 - полукруг
С = П - 1 = 3 - стрелка
К = 20 - 18 + С = 2 + 3 = 5 - квадрат
Т = 18 - 3*П = 18 - 3*4 = 6 - треугольник.
Проверяем:
К + С + 2*Т = 20
5 + 3 + 2*6 = 8 + 12 = 20 - всё верно.

2) Решается точно также.